第2章 新手礼包！过目不忘就是爽！（1 / 1）

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“过目不忘（体验）”已启动，持续时间：59分59秒。

冰冷而精准的倒计时声，如同战鼓般在秦风的脑海中擂响。

那一瞬间，秦风感觉自己的大脑仿佛被一道无形的电流穿过，整个世界在他的感知中瞬间变得不同！

眼前的课桌，木纹的每一丝细微走向都清晰得如同刀刻；空气中漂浮的微尘，在透过窗棂的阳光下，其运动轨迹都仿佛被放慢了无数倍，历历在目。他的耳朵能捕捉到教室外走廊上其他班级老师讲课的模糊声音，甚至能分辨出隔壁班化学老师那独特的沙哑嗓音。

更让他感到震撼的是他的思维。

如果之前的脑袋是一台老旧的奔腾电脑，运行个扫雷都卡顿，那么现在，它就像是瞬间升级成了最顶尖的量子计算！思维的运转速度、清晰度、以及对信息的捕捉和处理能力，都达到了一个他以往想都不敢想的恐怖境地！

“这就是过目不忘？”秦风喃喃自语，眼中闪烁着难以置信的光芒。

他没有丝毫犹豫，几乎是本能地，一把抓过桌面上那本崭新的、几乎没怎么翻动过的高中数学必修五，以及旁边堆积如山的五年高考年模拟、黄密卷、学霸笔记等各种复习资料。

这些曾经在他眼中如同天书一般的存在，此刻，却散发着前所未有的吸引力。

“时间只有一时！”秦风深吸一口气，强压下心中的激荡，目光锐利如鹰隼。

他首先将那道系统发布的、号称“高考压轴题级别（略有超纲）”的复杂函数题，深深地烙印在脑海中。每一个符号，每一个角标，每一个条件，都在“过目不忘”的加持下，被完美复刻，分毫不差。

紧接着，他翻开了高中数学必修五。

“唰唰唰——”

书页翻动的声音在安静的角落里显得格外清晰。

秦风的目光如同最精密的扫描仪，飞速地掠过书页上的每一个字、每一个公式、每一个例题。

那些曾经让他头痛欲裂、百思不得其解的定义、定理、推论，此刻如同温顺的绵羊般，乖乖地涌入他的脑海，并且被迅速归类、整理、记忆。

“原来函数的单调性是这么判断的”

“导数的几何意义之前怎么就没理解透彻呢？”

“这个洛必哒法则，书上竟然有提到！虽然只是在拓展阅读里”

无数曾经模糊不清、或者干脆就没看进去的知识点，在“过目不忘”的恐怖效果下，被他以一种摧枯拉朽般的速度强行记忆并初步理解。

他的大脑像一块干涸的海绵，疯狂地吸收着知识的甘霖。

短短十分钟，一本厚厚的必修五核心内容，竟然被他囫囵吞枣般“啃”了下来！虽然很多深层次的逻辑关联他未必能立刻融会贯通，但至少，所有的公式、定理和基本解题步骤，他都记得一清二楚！

这种感觉，太爽了！

简直就像是武侠里的主角被打通了任督二脉，学什么都是一点就通！

秦风甚至能清晰地感觉到，随着知识的涌入，他那刚刚提升到点的智力，正在被有效地利用起来，帮助他对这些强行记忆下来的信息进行初步的消化和梳理。

他没有停歇，紧接着又抓起了五年高考年模拟中关于函数与导数的部分。

海量的题型，各种刁钻的考法，五花八门的解题技巧

若是从前，光是看到这些密密麻麻的题目，秦风恐怕就已经头皮发麻，直接选择放弃了。

但现在，他却看得津津有味，甚至有些如痴如醉。

每一道题，在他眼中都像是一个等待被解开的谜题。他飞速地阅读题目，然后对照答案解析，将各种解题思路、关键步骤、易错点，一一铭记在心。

“原来这道题可以用构造函数的方法”

“这个参数分离法，用在这里真是巧妙！”

“还有这种换元技巧，我以前怎么就没想到？”

他的额头上渗出了细密的汗珠，不是因为累，而是因为大脑高速运转带来的兴奋。他的眼神专注而明亮，仿佛有两团火焰在燃烧。

时间一分一秒地流逝。

四十分钟后，秦风几乎将头所有与函数、导数、不等式、解析几何相关的核心知识点和典型题型，都用“过目不忘”的能力强行“塞”进了脑子里。

他的大脑此刻就像一个被塞满了顶级食材的超级冰箱，虽然很多东西还没来得及“烹饪消化”，但至少，“原材料”已经储备到了一个惊人的地步！

“过目不忘（体验）”剩余时间：9分3秒。

系统的提示音适时响起。

“时间不多了，该解决那道‘拦路虎’了！”秦风目光一凝，将所有课本和习题册推到一边，深吸一口气，重新将注意力聚焦到那道系统发布的数学难题上。

那是一道以椭圆为背景，结合了函数、导数、不等式证明以及参数范围探讨的超级综合大题。题目条件繁复，设问层层递进，计算量和思维量都极其恐怖。

若是四十分钟前，秦风看到这道题，恐怕连题目都读不明白，更别提解题了。

但现在，当他再次审视这道题目时，感觉却截然不同。

那些曾经如同乱码般的数学符号和专业术语，此刻在他眼中，都变得清晰明了。他甚至能从那冗长的题干中，迅速剥离出核心的已知条件和待求问题。

“第一问，求椭圆的标准方程这个简单，利用离心率和点在椭圆上，联立方程组即可。”

秦风的思路异常清晰，拿起笔，在草稿纸上飞快地演算起来。

e==22e=\\fr{}{}=\\fr{\\qrt{2}}{2}e==22

022+y02b2=\\fr{0^2}{^2}+\\fr{y0^2}{b^2}=202+b2y02=

2=b2+2^2=b^2+^22=b2+2

几个基础公式在他脑海中自动浮现，代入题目给出的具体数值，一系列运算行云流水。

“2=2，b2=。所以椭圆的方程为：22+y2=\\fr{^2}{2}+y^2=22+y2=。”

仅仅两分钟，第一问便被他轻松拿下。

“第二问，设直线l与椭圆交于a,b两点，若点p(,\/2)满足pa向量+pb向量=0向量，求直线l的斜率k。”

“pa+pb=0，意味着p是ab的中点。利用点差法或者韦达定理”

秦风的笔尖在草稿纸上飞舞，各种解题方法在他脑海中闪现，并被迅速筛选出最优路径。

设直线l的方程为y?2=k(?)y-\\fr{}{2}=k(-)y?2=k(?)，代入椭圆方程，消去y，得到一个关于的一元二次方程。

(+2k2)2?(4k2?2k)+(2k2?2k?32)=0(+2k^2)^2-(4k^2-2k)+(2k^2-2k-\\fr{3}{2})=0(+2k2)2?(4k2?2k)+(2k2?2k?23)=0

利用韦达定理a+b=4k2?2k+2k2a+b=\\fr{4k^2-2k}{+2k^2}a+b=+2k24k2?2k。

因为p是ab中点，所以p=a+b2=p=\\fr{a+b}{2}=p=2a+b=。

4k2?2k2(+2k2)=\\fr{4k^2-2k}{2(+2k^2)}=2(+2k2)4k2?2k=

解这个关于k的方程，得到k=?k=-k=?。

“第二问，k=-，也解决了！”秦风的嘴角不自觉地勾起一抹笑容。

这种攻克难题的快感，是他以前从未体验过的！

真正的挑战，是第三问。

“第三问，在第二问的条件下，过点p作直线垂直于l，交椭圆两点。试问是否存在一个常数λ，使得|p||pn|=λ|pa||pb|恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，明理由。”

这一问，涉及弦长公式、向量模长、以及恒成立问题，计算量和思维难度都陡然提升了好几个档次。

秦风的眉头微微蹙起。

他能感觉到，这一问的难度，已经超出了他刚刚强行记忆下来的那些“套路”所能直接解决的范畴。它需要更深层次的理解和更灵活的运用。

“冷静仔细分析”秦风闭上眼睛，脑海中刚刚“吞”下去的无数知识点如同星辰般闪耀。

直线l的斜率为-，则直线的斜率为。

直线的方程为y?2=(?)y-\\fr{}{2}=(-)y?2=(?)，即y=?2y=-\\fr{}{2}y=?2。

将直线的方程代入椭圆方程22+y2=\\fr{^2}{2}+y^2=22+y2=，得到关于的一元二次方程：

22+(?2)2=\\fr{^2}{2}+(-\\fr{}{2})^2=22+(?2)2=

22+2?+4=\\fr{^2}{2}+^2-+\\fr{}{4}=22+2?+4=

322??34=0\\fr{3}{2}^2--\\fr{3}{4}=0232??43=0

62?4?3=06^2-4-3=062?4?3=0

设(?,y?)，n(?,y?)，则+2=46=23+2=\\fr{4}{6}=\\fr{2}{3}+2=64=32，2=?36=?22=-\\fr{3}{6}=-\\fr{}{2}2=?63=?2。

p?pn=(?p)2+(y?yp)2?(2?p)2+(y2?yp)2|p|\\dt|pn|=\\qrt{(-p)^2+(y-yp)^2}\\dt\\qrt{(2-p)^2+(y2-yp)^2}p?pn=(?p)2+(y?yp)2?(2?p)2+(y2?yp)2

由于点,n在直线y=?2y=-\\fr{}{2}y=?2上，且p(,\/2)也在这条直线上（因为直线过p点），所以p和pn的表达式可以简化。

实际上，p是弦n上的一个定点。

p?pn=(?p)(2?p)?(+k2)|p|\\dt|pn|=|(-p)(2-p)|\\dt(+k^2)p?pn=(?p)(2?p)?(+k2)，这里k=k=k=。

p?pn=2?p(+2)+p2?(+2)|p|\\dt|pn|=|2-p(+2)+p^2|\\dt(+^2)p?pn=2?p(+2)+p2?(+2)

p?pn=?2?(23)+2?2=?2?23+?2=?3+4?66?2=?6?2=3|p|\\dt|pn|=|-\\fr{}{2}-(\\fr{2}{3})+^2|\\dt2=|-\\fr{}{2}-\\fr{2}{3}+|\\dt2=|-\\fr{3+4-6}{6}|\\dt2=|-\\fr{}{6}|\\dt2=\\fr{}{3}p?pn=?2?(32)+2?2=?2?32+?2=?63+4?6?2=?6?2=3。

这个计算过程，秦风写得极为流畅。

接下来是计算|pa||pb|。

直线l的方程为y?2=?(?)y-\\fr{}{2}=-(-)y?2=?(?)，即y=?+32y=-+\\fr{3}{2}y=?+23。

代入椭圆方程22+y2=\\fr{^2}{2}+y^2=22+y2=：

22+(?+32)2=\\fr{^2}{2}+(-+\\fr{3}{2})^2=22+(?+23)2=

22+2?3+94=\\fr{^2}{2}+^2-3+\\fr{9}{4}=22+2?3+49=

322?3+54=0\\fr{3}{2}^2-3+\\fr{5}{4}=0232?3+45=0

62?2+5=06^2-2+5=062?2+5=0

设a(?,y?)，b(?,y?)，则3+4=26=23+4=\\fr{2}{6}=23+4=62=2，34=5634=\\fr{5}{6}34=65。

同样，p(,\/2)是弦ab的中点。

pa?pb=(3?p)(4?p)?(+kl2)|pa|\\dt|pb|=|(3-p)(4-p)|\\dt(+kl^2)pa?pb=(3?p)(4?p)?(+kl2)，这里kl=?kl=-kl=?。

由于p是ab中点，所以p=3+42p=\\fr{3+4}{2}p=23+4，这意味着3?p=?(4?p)3-p=-(4-p)3?p=?(4?p)。

因此，pa?pb=pa2=(3?p)2(+kl2)|pa|\\dt|pb|=|pa|^2=(3-p)^2(+kl^2)pa?pb=pa2=(3?p)2(+kl2)。

3,43,43,4是方程$6^2-2+5=0的两个根。判别式的两个根。判别式的两个根。判别式\\delt=(-2)^2-4\\dt6\\dt5=44-20=24＞0。。。{3,4}=\\fr{2\\p\\qrt{24}}{2}=\\p\\fr{2\\qrt{6}}{2}=\\p\\fr{\\qrt{6}}{6}。所以，。所以，。所以，3=-\\fr{\\qrt{6}}{6}，，，4=+\\fr{\\qrt{6}}{6}(或相反，不影响结果)。(或相反，不影响结果)。(或相反，不影响结果)。|3-p|=|-\\fr{\\qrt{6}}{6}-|=\\fr{\\qrt{6}}{6}。。。|pa|^2=(\\fr{\\qrt{6}}{6})^2(+(-)^2)=\\fr{6}{36}\\dt2=\\fr{}{6}\\dt2=\\fr{}{3}。所以，。所以，。所以，|pa|\\dt|pb|=\\fr{}{3}$。

“嗯？|p||pn|=\/3，|pa||pb|=\/3？”

秦风看着草稿纸上的结果，眼中闪过一丝明悟。

“如果|p||pn|=λ|pa||pb|恒成立，那么λ=？”

他仔细检查了一遍自己的计算过程，每一个步骤都清晰无误。

“过目不忘”带来的不仅仅是记忆力，还有一种对细节的极致洞察力，让他很难在计算中出错。

而那点的智力，虽然不高，但在此刻也发挥了关键作用，让他的逻辑推理能力上了一个台阶。

“过目不忘（体验）”剩余时间：02分5秒。

时间所剩无几！

秦风额头已经布满了汗珠，但他眼神却越来越亮。

他迅速整理思路，将整个解题过程清晰、完整地书写在另一张干净的草稿纸上。字迹虽然因为追求速度而略显潦草，但每一个步骤都条理清晰，逻辑严谨。

当他写下最后一个“综上所述，存在常数λ=，使得等式恒成立”的结论时，脑海中的倒计时，正好跳到了“00分03秒”。

“呼——”

秦风长长地舒了一口气，整个人如同虚脱一般，靠在了椅背上。

几乎在同时，那种大脑如同超级计算般高速运转、对一切信息过目不忘的奇异感觉，潮水般退去。

他的大脑恢复了往常的状态，甚至因为刚才的超负荷运转，还带着一丝轻微的疲惫和晕眩。

但他心中，却充满了前所未有的充实感和喜悦！

他做到了！

他竟然真的独立解决了一道连他自己都不敢想象的超级难题！

这种通过自身努力（虽然有系统辅助）攻克难关所带来的巨大成就感，是任何东西都无法比拟的！

学习，原来也可以这么爽！

就在这时，冰冷械的系统提示音，如约而至：

叮！新任务：独立正确解答数学难题，已完成！

任务评价：优秀（解题思路清晰，步骤完整，用时5分5秒，符合预期）。

正在结算任务奖励

秦风的心脏不争气地加速跳动起来，眼中充满了期待。

恭喜宿主获得奖励：0点学神积分！

恭喜宿主获得奖励：“初级数学思维”（碎片\/3）！

0点学神积分！

秦风的眼睛瞬间亮了！

在之前的系统介绍中，他隐约记得，积分似乎是系统商城里的硬通货，可以用来兑换各种神奇的道具和能力！这可是实打实的好东西！

而更让他惊喜的，是那个“初级数学思维”碎片！

就在系统提示音落下的瞬间，秦风感觉到一股微弱但却异常玄妙的暖流，从自己眉心处涌入大脑。

紧接着，他脑海中关于数学的那些零散的、通过“过目不忘”强行记忆下来的知识点，仿佛被一只无形的大轻轻拨动了一下。

许多之前只是记住但并未完全理解透彻的公式定理，此刻竟然有了一种豁然开朗的感觉！

他对刚刚解出的那道复杂函数题，也有了更深一层的感悟。

如果让他现在重新做一遍，他甚至能隐约感觉到，除了自己刚才用的那种解法外，似乎还有其他更简洁、更巧妙的思路！

这种感觉非常奇妙，就像是原本混沌一片的数学世界，突然被点亮了一盏的明灯，虽然光芒微弱，却足以照亮一片区域，让他对数学的感知和理解，都提升了一个微的层次。

“这就是‘初级数学思维’碎片的效果吗？”秦风心中震撼。

仅仅是三分之一的碎片，就有如此效果，那若是集齐了完整的“初级数学思维”，甚至是更高级的数学思维，那自己岂不是真的能成为数学之神？

系统的神奇和强大，再一次刷新了他的认知。

他低头看了看自己因为长时间用力握笔而有些发红的指，又看了看那张写满了推演过程的草稿纸。

虽然“过目不忘”的效果已经消失，但刚才那一个时的疯狂学习和解题过程，却深深地烙印在了他的记忆中。那些被他“吞”下去的知识，并没有完全消失，而是有一部分，在他点智力和“初级数学思维”碎片的影响下，真正开始沉淀下来，转化为他自己的东西。

“学神黑科技系统”秦风的眼中闪烁着前所未有的光芒。

绝望早已被一扫而空，取而代之的，是熊熊燃烧的希望和斗志！

他知道，从激活这个系统开始，他的人生，已经彻底不一样了！

学渣的逆袭之路，才刚刚开始！

而他中这0点宝贵的学神积分，以及那神秘的“初级数学思维”碎片，就是他踏上这条逆袭之路的第一桶金！

接下来，该好好研究一下，这0点积分，能给自己带来什么样的惊喜了！

秦风的嘴角，不由自主地扬起一抹充满期待的笑容。